如果说 SOC 解决的是“电池现在还有多少电”那么 SOH 解决的是“这块电池相比新电池还剩多少能力”。SOC 可以在几分钟甚至几秒的时间尺度上变化而 SOH 通常是数十、数百个循环乃至数月、数年的慢变量。正因为变化慢SOH也更难估我们不能把一次电压下降、一次大电流压降或一次低温容量减少直接判定为永久老化而需要从大量运行数据中分离出可逆状态变化与不可逆退化趋势。1.SOH到底是什么为什么BMS一定要估计健康状态可测或可估的老化指标。电池老化之后一方面可用容量减少另一方面内阻增大最终分别表现为能量能力下降和功率能力下降。SOHSOH_Q Q_now / Q_new × 100%从宏观电性能来看电池总容量降低以及等效串联电阻增加。总容量Q表示从规定的满充状态到规定的放空状态能够释放的总电荷量通常以Ah表示。新电池标称50 Ah随着循环和日历老化可能逐步降低到45 Ah、40 Ah甚至更低。即使SOC同样显示50%40 Ah电池实际剩余电荷也只有新电池的80%左右。内阻增长则直接改变大电流运行性能。以最简单的端电压关系为例V OCV - I·R0 - 极化项。当R0增加时同样的100 A放电会产生更大的瞬时压降充电时则会产生更大的端电压抬升更早碰到电压上限。2.负极老化SEI、析锂、颗粒开裂和失去活性锂锂离子电池的负极特别是石墨负极是很多老化过程的重要发生位置。最典型的机制是SEISolid Electrolyte Interphase固体电解质界面膜形成和持续生长。理想情况下初始SEI能够阻止电解液持续直接接触并分解同时允许Li通过但SEI并不是完全静止的。随着温度、SOC、时间和循环累积SEI可能继续生长消耗可循环锂并增加界面阻抗。宏观上就可能同时带来容量损失和阻抗上升。第二类典型问题是析锂。低温、高SOC、高倍率充电或负极嵌锂动力学来不及响应时锂离子可能不能及时嵌入石墨层间而以金属锂形式沉积在负极表面。一部分金属锂在后续可以重新参与反应另一部分可能形成“死锂”而永久失去电连接。析锂不仅消耗可循环锂还可能增加安全风险因此快充算法、低温充电限制和负极电势控制都与这一机理密切相关。第三类是颗粒和复合电极层面的机械退化。活性材料在嵌锂/脱锂过程中发生体积变化长期循环可能导致颗粒开裂。裂纹一方面产生新的表面促进新的SEI生成另一方面可能使部分颗粒失去与导电网络的接触形成“活性材料损失”。粘结剂老化、导电网络损坏、集流体界面问题也会让本来还有储锂能力的材料无法有效参与电化学反应。3.正极与电解液老化结构变化、界面膜和金属溶解正极并不是被动的一端。不同正极材料在高SOC、高电压和高温下会发生不同程度的晶体结构变化、表面重构、微裂纹以及界面副反应。某些体系还会出现过渡金属溶解这些金属离子进入电解液后可能迁移到负极改变负极SEI组成并进一步恶化阻抗。正极表面也会形成类似CEI的界面膜其增厚会增加电荷转移阻力。电解液本身也会随高温和高电压发生氧化、还原和分解。电解液消耗、盐分解、气体生成以及界面膜增长会共同改变离子传输条件。4.在等效电路模型中R0比电荷Q更容易在线估计R0变化能够快速、直接地体现在端电压上而Q的变化通常通过SOC随累计电荷的变化速度间接体现。换句话说R0是“瞬时敏感参数”Q是“长期积分参数”。当电流突然从0 A变成50 A时端电压几乎同时出现一个快速跃变。假设其他慢动态在这一瞬间来不及变化那么这部分电压跃变主要由欧姆内阻贡献因此可以近似用 ΔV/ΔI 得到R0。即使存在噪声也可以收集大量电流和电压变化数据进行回归。因为输入变化与输出变化在短时间内具有明显关系所以可观测性较强。R0 ≈ ΔV / ΔI而容量Q不会让端电压瞬间变化。它改变的是同样流过1 Ah电荷后SOC到底下降多少。只有经过足够大的SOC跨度容量差异才会积累成明显的SOC或OCV差异。这意味着要估Q需要更长时间的数据、足够的SOC激励范围以及一个本身可信的SOC估计器。如果ESC或一阶RC模型中的其他状态已经较准确那么R0的参数敏感度非常直接。以 V OCV(z) - R0·I - Vp 为例对R0求偏导可以得到 ∂V/∂R0 I。也就是说只要电流不为0R0变化就会线性映射到端电压误差电流越大电压对R0的敏感度越强。∂V / ∂R0 I车辆长时间停放或只在极小电流下运行时几乎没有足够信息识别R0频繁出现中等幅度电流变化时R0更容易被辨识。但激励并不是越大越好极端电流会引入温升、非线性和参数随SOC/温度变化等新问题。因此实际BMS常常只在满足电流幅值、温度稳定性、SOC区间和数据质量条件时更新R0。内阻不是绝对常数。它会随SOC、温度、老化程度以及电流方向变化。低温下新电池的内阻也可能显著增大因此不能把“低温瞬时高内阻”直接当作永久SOH下降。更合理的方法是把内阻归一到规定SOC和温度条件或者在模型中建立 R0f(SOC,T,SOH) 的参数表再比较同条件下的长期趋势。5.用EKF/SPKF估计模型参数EKF/SPKF主要用于估计SOC、极化电压和滞回等“状态”。到了SOH估计可以进一步把R0、Q等看作缓慢变化的“参数”为它们建立随机游走或非常慢的动态模型再让滤波器根据电压残差不断修正参数。θ(k1) θ(k) wθ(k)如果状态x已知则可以把参数θ作为待估变量用电池输出方程 Vh(x,I,T,θ) 构造参数滤波器。EKF需要对输出方程关于θ求导SPKF则通过参数sigma points直接穿过非线性模型。理论上两者都可以实现“在线参数辨识”。6. SOH中的算法Joint与Dual当状态x未知、参数θ也未知时有两类经典架构联合估计Joint estimation和双重估计Dual estimation。联合估计把状态和参数直接拼成一个增广向量 [x;θ]使用一个大滤波器一起估计双重估计使用两个滤波器一个估状态一个估参数并在每个周期互相交换最新结果。联合估计的优点是数学形式统一状态与参数之间的相关性可以直接体现在一个大协方差矩阵中缺点是维度增大后计算量快速增加而且状态与参数的时间尺度差异可能造成数值调节困难。双重估计更符合工程模块化思维可以让状态滤波器高频运行、参数滤波器低频运行但两个滤波器之间的耦合需要谨慎设计。在BMS中SOC可能每10 ms、100 ms或1 s更新而容量变化是以天、周、月为尺度。让Q每100 ms“快速学习”通常没有物理意义反而容易把噪声当成老化。因此双重估计中最实用的做法之一是让状态估计持续运行而参数估计只在数据满足一定激励和可信度条件后低频更新。
电池健康状态估计（一）
如果说 SOC 解决的是“电池现在还有多少电”那么 SOH 解决的是“这块电池相比新电池还剩多少能力”。SOC 可以在几分钟甚至几秒的时间尺度上变化而 SOH 通常是数十、数百个循环乃至数月、数年的慢变量。正因为变化慢SOH也更难估我们不能把一次电压下降、一次大电流压降或一次低温容量减少直接判定为永久老化而需要从大量运行数据中分离出可逆状态变化与不可逆退化趋势。1.SOH到底是什么为什么BMS一定要估计健康状态可测或可估的老化指标。电池老化之后一方面可用容量减少另一方面内阻增大最终分别表现为能量能力下降和功率能力下降。SOHSOH_Q Q_now / Q_new × 100%从宏观电性能来看电池总容量降低以及等效串联电阻增加。总容量Q表示从规定的满充状态到规定的放空状态能够释放的总电荷量通常以Ah表示。新电池标称50 Ah随着循环和日历老化可能逐步降低到45 Ah、40 Ah甚至更低。即使SOC同样显示50%40 Ah电池实际剩余电荷也只有新电池的80%左右。内阻增长则直接改变大电流运行性能。以最简单的端电压关系为例V OCV - I·R0 - 极化项。当R0增加时同样的100 A放电会产生更大的瞬时压降充电时则会产生更大的端电压抬升更早碰到电压上限。2.负极老化SEI、析锂、颗粒开裂和失去活性锂锂离子电池的负极特别是石墨负极是很多老化过程的重要发生位置。最典型的机制是SEISolid Electrolyte Interphase固体电解质界面膜形成和持续生长。理想情况下初始SEI能够阻止电解液持续直接接触并分解同时允许Li通过但SEI并不是完全静止的。随着温度、SOC、时间和循环累积SEI可能继续生长消耗可循环锂并增加界面阻抗。宏观上就可能同时带来容量损失和阻抗上升。第二类典型问题是析锂。低温、高SOC、高倍率充电或负极嵌锂动力学来不及响应时锂离子可能不能及时嵌入石墨层间而以金属锂形式沉积在负极表面。一部分金属锂在后续可以重新参与反应另一部分可能形成“死锂”而永久失去电连接。析锂不仅消耗可循环锂还可能增加安全风险因此快充算法、低温充电限制和负极电势控制都与这一机理密切相关。第三类是颗粒和复合电极层面的机械退化。活性材料在嵌锂/脱锂过程中发生体积变化长期循环可能导致颗粒开裂。裂纹一方面产生新的表面促进新的SEI生成另一方面可能使部分颗粒失去与导电网络的接触形成“活性材料损失”。粘结剂老化、导电网络损坏、集流体界面问题也会让本来还有储锂能力的材料无法有效参与电化学反应。3.正极与电解液老化结构变化、界面膜和金属溶解正极并不是被动的一端。不同正极材料在高SOC、高电压和高温下会发生不同程度的晶体结构变化、表面重构、微裂纹以及界面副反应。某些体系还会出现过渡金属溶解这些金属离子进入电解液后可能迁移到负极改变负极SEI组成并进一步恶化阻抗。正极表面也会形成类似CEI的界面膜其增厚会增加电荷转移阻力。电解液本身也会随高温和高电压发生氧化、还原和分解。电解液消耗、盐分解、气体生成以及界面膜增长会共同改变离子传输条件。4.在等效电路模型中R0比电荷Q更容易在线估计R0变化能够快速、直接地体现在端电压上而Q的变化通常通过SOC随累计电荷的变化速度间接体现。换句话说R0是“瞬时敏感参数”Q是“长期积分参数”。当电流突然从0 A变成50 A时端电压几乎同时出现一个快速跃变。假设其他慢动态在这一瞬间来不及变化那么这部分电压跃变主要由欧姆内阻贡献因此可以近似用 ΔV/ΔI 得到R0。即使存在噪声也可以收集大量电流和电压变化数据进行回归。因为输入变化与输出变化在短时间内具有明显关系所以可观测性较强。R0 ≈ ΔV / ΔI而容量Q不会让端电压瞬间变化。它改变的是同样流过1 Ah电荷后SOC到底下降多少。只有经过足够大的SOC跨度容量差异才会积累成明显的SOC或OCV差异。这意味着要估Q需要更长时间的数据、足够的SOC激励范围以及一个本身可信的SOC估计器。如果ESC或一阶RC模型中的其他状态已经较准确那么R0的参数敏感度非常直接。以 V OCV(z) - R0·I - Vp 为例对R0求偏导可以得到 ∂V/∂R0 I。也就是说只要电流不为0R0变化就会线性映射到端电压误差电流越大电压对R0的敏感度越强。∂V / ∂R0 I车辆长时间停放或只在极小电流下运行时几乎没有足够信息识别R0频繁出现中等幅度电流变化时R0更容易被辨识。但激励并不是越大越好极端电流会引入温升、非线性和参数随SOC/温度变化等新问题。因此实际BMS常常只在满足电流幅值、温度稳定性、SOC区间和数据质量条件时更新R0。内阻不是绝对常数。它会随SOC、温度、老化程度以及电流方向变化。低温下新电池的内阻也可能显著增大因此不能把“低温瞬时高内阻”直接当作永久SOH下降。更合理的方法是把内阻归一到规定SOC和温度条件或者在模型中建立 R0f(SOC,T,SOH) 的参数表再比较同条件下的长期趋势。5.用EKF/SPKF估计模型参数EKF/SPKF主要用于估计SOC、极化电压和滞回等“状态”。到了SOH估计可以进一步把R0、Q等看作缓慢变化的“参数”为它们建立随机游走或非常慢的动态模型再让滤波器根据电压残差不断修正参数。θ(k1) θ(k) wθ(k)如果状态x已知则可以把参数θ作为待估变量用电池输出方程 Vh(x,I,T,θ) 构造参数滤波器。EKF需要对输出方程关于θ求导SPKF则通过参数sigma points直接穿过非线性模型。理论上两者都可以实现“在线参数辨识”。6. SOH中的算法Joint与Dual当状态x未知、参数θ也未知时有两类经典架构联合估计Joint estimation和双重估计Dual estimation。联合估计把状态和参数直接拼成一个增广向量 [x;θ]使用一个大滤波器一起估计双重估计使用两个滤波器一个估状态一个估参数并在每个周期互相交换最新结果。联合估计的优点是数学形式统一状态与参数之间的相关性可以直接体现在一个大协方差矩阵中缺点是维度增大后计算量快速增加而且状态与参数的时间尺度差异可能造成数值调节困难。双重估计更符合工程模块化思维可以让状态滤波器高频运行、参数滤波器低频运行但两个滤波器之间的耦合需要谨慎设计。在BMS中SOC可能每10 ms、100 ms或1 s更新而容量变化是以天、周、月为尺度。让Q每100 ms“快速学习”通常没有物理意义反而容易把噪声当成老化。因此双重估计中最实用的做法之一是让状态估计持续运行而参数估计只在数据满足一定激励和可信度条件后低频更新。
